Riješi 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Riješite za x

$$x=-8$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Dodajte 64 na obje strane.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 16 i b, kao i 64 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Pomnožite -4 i 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Saberite 256 i -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 sa 2.

$$x=-8$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Podijelite 16, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 8. Zatim dodajte kvadrat od 8 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Saberite -64 i 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Faktor x^{2}+16x+64. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavite.

$$x+8=0 x+8=0$$

Oduzmite 8 s obje strane jednačine.

$$x=-8 x=-8$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$x=-8$$