Riješi 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Riješite za x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Svedite razlomak \frac{100}{15625} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Oduzmite \frac{4}{625} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Pomnožite obje strane s 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Razmotrite 625x^{2}-4. Ponovo napišite 625x^{2}-4 kao \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 25x-2=0 i 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Svedite razlomak \frac{100}{15625} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Svedite razlomak \frac{100}{15625} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Oduzmite \frac{4}{625} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{4}{625} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{2}{25}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$