Riješi 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Riješite za x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5xz^{2} sa 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 15x^{2}z^{3} s obje strane.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombinirajte 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} da biste dobili 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 20x^{2}z^{2} s obje strane.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombinirajte 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Uporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Riješite za z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5xz^{2} sa 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 15x^{2}z^{3} s obje strane.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombinirajte 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} da biste dobili 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 20x^{2}z^{2} s obje strane.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombinirajte 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Uporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Riješite za x

$$x\in \mathrm{R}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5xz^{2} sa 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 15x^{2}z^{3} s obje strane.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombinirajte 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} da biste dobili 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 20x^{2}z^{2} s obje strane.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombinirajte 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Uporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Riješite za z

$$z\in \mathrm{R}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5xz^{2} sa 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 15x^{2}z^{3} s obje strane.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombinirajte 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} da biste dobili 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Oduzmite 20x^{2}z^{2} s obje strane.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombinirajte 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Uporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki z.

$$z\in \mathrm{R}$$