Riješi 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktor

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5. Polinom 3x^{2}-4x+2 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadrat od -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 i 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 i 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Saberite 400 i -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$15x^{2}-20x+10$$

Procijeni

$$15x^{2}-20x+10$$