Riješi 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Faktor

$$5x\left(3x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Razmotrite 3x^{2}+x. Izbacite x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±5}{30} kada je ± plus. Saberite -5 i 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 sa 30.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±5}{30} kada je ± minus. Oduzmite 5 od -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Svedite razlomak \frac{-10}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{1}{3} sa x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Saberite \frac{1}{3} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 15 i 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Procijeni

$$5x\left(3x+1\right)$$