Riješi 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktor

$$3a\left(5a+4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Razmotrite 5a^{2}+4a. Izbacite a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-12±12}{30} kada je ± plus. Saberite -12 i 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 sa 30.

$$a=0$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-12±12}{30} kada je ± minus. Oduzmite 12 od -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Svedite razlomak \frac{-24}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{4}{5} sa x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Saberite \frac{4}{5} i a tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 5 u 15 i 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Procijeni

$$3a\left(5a+4\right)$$