Riješi 15x^2-600x+570*2=0

$$15 { x }^{ 2 } -600x+570 \times 2=0$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=38$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 570 i 2 da biste dobili 1140.

$$15x^{2}-600x+1140=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 15 i a, -600 i b, kao i 1140 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 15\times 1140}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadrat od -600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 15\times 1140}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 i 15.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-60\times 1140}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 i 1140.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-68400}}{2\times 15}$$

Saberite 360000 i -68400.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{291600}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 291600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±540}{2\times 15}$$

Opozit broja -600 je 600.

$$x=\frac{600±540}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$x=\frac{600±540}{30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{600±540}{30} kada je ± plus. Saberite 600 i 540.

$$x=\frac{1140}{30}$$

Podijelite 1140 sa 30.

$$x=38$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{600±540}{30} kada je ± minus. Oduzmite 540 od 600.

$$x=\frac{60}{30}$$

Podijelite 60 sa 30.

$$x=2$$

Jednačina je riješena.

$$x=38 x=2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 570 i 2 da biste dobili 1140.

$$15x^{2}-600x+1140=0$$

Oduzmite 1140 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$15x^{2}-600x=-1140$$

Podijelite obje strane s 15.

$$\frac{15x^{2}-600x}{15}=-\frac{1140}{15}$$

Dijelјenje sa 15 poništava množenje sa 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{600}{15}\right)x=-\frac{1140}{15}$$

Podijelite -600 sa 15.

$$x^{2}-40x=-\frac{1140}{15}$$

Podijelite -1140 sa 15.

$$x^{2}-40x=-76$$

Podijelite -40, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -20. Zatim dodajte kvadrat od -20 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-76+\left(-20\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -20.

$$x^{2}-40x+400=-76+400$$

Saberite -76 i 400.

$$x^{2}-40x+400=324$$

Faktor x^{2}-40x+400. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-20\right)^{2}=324$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{324}$$

Pojednostavite.

$$x-20=18 x-20=-18$$

Dodajte 20 na obje strane jednačine.

$$x=38 x=2$$