Riješi 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Faktor

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3. Polinom 5x^{2}+4x+3 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadrat od 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 i 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 i 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Saberite 144 i -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$15x^{2}+12x+9$$

Procijeni

$$15x^{2}+12x+9$$