Riješi 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

Riješite za x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0,282859888$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$15\times 107^{x}=4$$

Podijelite obje strane s 15.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

Podijelite obje strane s \log(107).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$