Riješi 144y^2-5=30

$$144 y ^ { 2 } - 5 = 30$$

Riješite za y

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12}\approx 0,493006649$$

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{12}\approx -0,493006649$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 5 na obje strane.

$$144y^{2}=30+5$$

Saberite 30 i 5 da biste dobili 35.

$$144y^{2}=35$$

Podijelite obje strane s 144.

$$y^{2}=\frac{35}{144}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12} y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 30 s obje strane.

$$144y^{2}-5-30=0$$

Oduzmite 30 od -5 da biste dobili -35.

$$144y^{2}-35=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 144 i a, 0 i b, kao i -35 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 144\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 144\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Pomnožite -4 i 144.

$$y=\frac{0±\sqrt{-576\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Pomnožite -576 i -35.

$$y=\frac{0±\sqrt{20160}}{2\times 144}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20160.

$$y=\frac{0±24\sqrt{35}}{2\times 144}$$

Pomnožite 2 i 144.

$$y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288} kada je ± plus.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288} kada je ± minus.

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$

Jednačina je riješena.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12} y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$