Riješi 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Faktor

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 196 i -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} kada je ± plus. Saberite -14 i 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Podijelite -14+6\sqrt{5} sa -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{5} od -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Podijelite -14-6\sqrt{5} sa -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7-3\sqrt{5} sa x_{1} i 7+3\sqrt{5} sa x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Procijeni

$$-x^{2}+14x-4$$