Riješi 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -7 i a, 14 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 2 i -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-14±14}{-14} kada je ± plus. Saberite -14 i 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Podijelite 0 sa -14.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-14±14}{-14} kada je ± minus. Oduzmite 14 od -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Podijelite -28 sa -14.

$$x=2$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Podijelite obje strane s -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dijelјenje sa -7 poništava množenje sa -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Podijelite 14 sa -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Podijelite 0 sa -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -1. Zatim dodajte kvadrat od -1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$x=2 x=0$$