Riješi 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Procijeni

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 14x^{2} i -5x^{2} da biste dobili 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Oduzmite 12 od -8 da biste dobili -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Faktor

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$9x^{2}+3x-20$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 9x^{2}+ax+bx-20. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 3.

$$a=-12 b=15$$

Ponovo napišite 9x^{2}+3x-20 kao \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Isključite 3x u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Izdvojite obični izraz 3x-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$