Riješi 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Faktor

$$2x\left(7x-5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Razmotrite 7x^{2}-5x. Izbacite x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±10}{28} kada je ± plus. Saberite 10 i 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Svedite razlomak \frac{20}{28} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±10}{28} kada je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 sa 28.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5}{7} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Oduzmite \frac{5}{7} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 7 u 14 i 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Procijeni

$$2x\left(7x-5\right)$$