Riješi 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Faktor

$$7t\left(2t+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Razmotrite 2t^{2}+3t. Izbacite t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-21±21}{28} kada je ± plus. Saberite -21 i 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 sa 28.

$$t=0$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-21±21}{28} kada je ± minus. Oduzmite 21 od -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Svedite razlomak \frac{-42}{28} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{3}{2} sa x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Saberite \frac{3}{2} i t tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 14 i 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Procijeni

$$7t\left(2t+3\right)$$