Riješi 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Riješite za a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 4a^{2} na obje strane.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Kombinirajte -9a^{2} i 4a^{2} da biste dobili -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Oduzmite 14 s obje strane.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Oduzmite 14 od -16 da biste dobili -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Podijelite obje strane s -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Podijelite -30 sa -5 da biste dobili 6.

$$a^{2}=6$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite -16 s obje strane.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Dodajte 4a^{2} na obje strane.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Saberite 14 i 16 da biste dobili 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Kombinirajte -9a^{2} i 4a^{2} da biste dobili -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -5 i a, 0 i b, kao i 30 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} kada je ± plus.

$$a=-\sqrt{6}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} kada je ± minus.

$$a=\sqrt{6}$$

Jednačina je riješena.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$