Riješi 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Riješite za x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 i \frac{1}{100} da biste dobili \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Izbacite x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 i \frac{1}{100} da biste dobili \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, \frac{34}{25} i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kada je ± plus. Saberite -\frac{34}{25} i \frac{34}{25} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \frac{34}{25} od -\frac{34}{25} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Podijelite -\frac{68}{25} sa 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 i \frac{1}{100} da biste dobili \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Podijelite \frac{34}{25}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{17}{25}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{17}{25} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{17}{25} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktor x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Oduzmite \frac{17}{25} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$