Riješi 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Riješite za x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite nejednačinu s -1 kako biste koeficijent najviše potencije u izrazu 13-4x^{2} učinili pozitivnim. Pošto je -1 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$-13+4x^{2}<0$$

Dodajte \frac{13}{4} na obje strane.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Izračunajte kvadratni koren od \frac{13}{4} i dobijte \frac{\sqrt{13}}{2}. Ponovo napišite \frac{13}{4} kao \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Nejednakost vrijedi za |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Ponovo napišite |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} kao x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$