Riješi 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Razmotrite 25x^{2}-1. Ponovo napišite 25x^{2}-1 kao \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 5x-1=0 i 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 5 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$125x^{2}=5$$

Podijelite obje strane s 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Svedite razlomak \frac{5}{125} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 125 i a, 0 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Pomnožite -4 i 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Pomnožite -500 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Pomnožite 2 i 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±50}{250} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{50}{250} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±50}{250} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-50}{250} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$