Riješi 12y-2xy-2x^2y

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

Faktor

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

Razmotrite 6y-xy-x^{2}y. Izbacite y.

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

Razmotrite 6-x-x^{2}. Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$-x^{2}-x+6$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -x^{2}+ax+bx+6. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -6.

$$1,-6 2,-3$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -1.

$$a=2 b=-3$$

Ponovo napišite -x^{2}-x+6 kao \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Isključite x u prvoj i 3 drugoj grupi.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Izdvojite obični izraz -x+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Procijeni

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$