Riješi 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Razmotrite 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Izbacite x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Razmotrite 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Izvršite grupiranje izraza 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) i izdvojite x^{2} u prvoj i -5 u drugoj grupi.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz 3x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom x^{2}-5 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Procijeni

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$