Riješi 12x^2-2x-8=

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 8 =$$

Faktor

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-2x-8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 i -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+384}}{2\times 12}$$

Saberite 4 i 384.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{388}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 388.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} kada je ± plus. Saberite 2 i 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}+2}{24}$$

Podijelite 2+2\sqrt{97} sa 24.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{97} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{97}}{24}$$

Podijelite 2-2\sqrt{97} sa 24.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{12}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{97}}{12} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{97}}{12} sa x_{2}.

$$12x^{2}-2x-8=12\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)$$

Procijeni

$$12x^{2}-2x-8$$