Riješi 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Faktor

$$4x\left(3x-4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Razmotrite 3x^{2}-4x. Izbacite x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$4x\left(3x-4\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±16}{24} kada je ± plus. Saberite 16 i 16.

$$x=\frac{32}{24}$$

Svedite razlomak \frac{32}{24} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$x=\frac{4}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±16}{24} kada je ± minus. Oduzmite 16 od 16.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 sa 24.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{4}{3} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Oduzmite \frac{4}{3} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 12 i 3.

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Procijeni

$$4x\left(3x-4\right)$$