Riješi 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Riješite za x

$$x=4$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 48x s obje strane.

$$12x^{2}-48x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 48x s obje strane.

$$12x^{2}-48x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 12 i a, -48 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Opozit broja -48 je 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{48±48}{24} kada je ± plus. Saberite 48 i 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Podijelite 96 sa 24.

$$x=4$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{48±48}{24} kada je ± minus. Oduzmite 48 od 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 sa 24.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=4 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 48x s obje strane.

$$12x^{2}-48x=0$$

Podijelite obje strane s 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Dijelјenje sa 12 poništava množenje sa 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Podijelite -48 sa 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -2. Zatim dodajte kvadrat od -2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$x=4 x=0$$