Riješi 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Riješite za x

$$x=-1$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 36, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 4 i 3 je 12. Pomnožite \frac{3x}{4} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{x}{3} i \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Pošto \frac{3\times 3x}{12} i \frac{4x}{12} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Izvršite množenja u 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombinirajte slične izraze u 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Poništite najveći zajednički djelilac 12 u 432 i 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombinirajte \frac{7}{9}x i -\frac{5}{6}x da biste dobili -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Izrazite 648\left(-\frac{1}{18}\right) kao jedan razlomak.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Pomnožite 648 i -1 da biste dobili -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Podijelite -648 sa 18 da biste dobili -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Opozit broja -36x je 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Pomnožite 36 i 5 da biste dobili 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Kombinirajte 180x i 36x da biste dobili 216x.

$$216x=36x-180$$

Oduzmite 36x s obje strane.

$$216x-36x=-180$$

Kombinirajte 216x i -36x da biste dobili 180x.

$$180x=-180$$

Podijelite obje strane s 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Podijelite -180 sa 180 da biste dobili -1.

$$x=-1$$