Riješi 12x^2+9x-6

$$12 { x }^{ 2 } +9x-6$$

Faktor

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+9x-6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 i -6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+288}}{2\times 12}$$

Saberite 81 i 288.

$$x=\frac{-9±\sqrt{369}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 369.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24} kada je ± plus. Saberite -9 i 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-9}{24}$$

Podijelite -9+3\sqrt{41} sa 24.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24} kada je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{41} od -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-9}{24}$$

Podijelite -9-3\sqrt{41} sa 24.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{41}}{8} sa x_{1} i \frac{-3-\sqrt{41}}{8} sa x_{2}.

$$12x^{2}+9x-6=12\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Procijeni

$$12x^{2}+9x-6$$