Riješi 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktor

$$4x\left(3x+2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Razmotrite 3x^{2}+2x. Izbacite x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±8}{24} kada je ± plus. Saberite -8 i 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 sa 24.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±8}{24} kada je ± minus. Oduzmite 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Svedite razlomak \frac{-16}{24} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{2}{3} sa x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Saberite \frac{2}{3} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 12 i 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Procijeni

$$4x\left(3x+2\right)$$