Riješi 12^x-5=40

$$12 ^ { x - 5 } = 40$$

Riješite za x

$$x=\log_{12}\left(9953280\right)\approx 6,484514299$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$12^{x-5}=40$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(12^{x-5})=\log(40)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-5\right)\log(12)=\log(40)$$

Podijelite obje strane s \log(12).

$$x-5=\frac{\log(40)}{\log(12)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{12}\left(40\right)$$

Dodajte 5 na obje strane jednačine.

$$x=\log_{12}\left(40\right)-\left(-5\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(9953280\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$