Riješi 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite 1-3x i 1-3x da biste dobili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Pomnožite 1+3x i 1+3x da biste dobili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombinirajte -6x i 6x da biste dobili 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2+18x^{2}=12$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$18x^{2}=12-2$$

Oduzmite 2 od 12 da biste dobili 10.

$$18x^{2}=10$$

Podijelite obje strane s 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Svedite razlomak \frac{10}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 1-3x i 1-3x da biste dobili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Pomnožite 1+3x i 1+3x da biste dobili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombinirajte -6x i 6x da biste dobili 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2+18x^{2}=12$$

Oduzmite 12 s obje strane.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Oduzmite 12 od 2 da biste dobili -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 18 i a, 0 i b, kao i -10 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 i 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 i -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$