Riješi 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Riješite za x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 1126 i 76 da biste dobili 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Saberite 76 i 1126 da biste dobili 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1202-x sa x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Oduzmite 85576 s obje strane.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 1202 i b, kao i -85576 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 1444804 i -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1202±1050}{-2} kada je ± plus. Saberite -1202 i 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Podijelite -152 sa -2.

$$x=76$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1202±1050}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 1050 od -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Podijelite -2252 sa -2.

$$x=1126$$

Jednačina je riješena.

$$x=76 x=1126$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 1126 i 76 da biste dobili 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Saberite 76 i 1126 da biste dobili 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1202-x sa x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Podijelite 1202 sa -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Podijelite 85576 sa -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Podijelite -1202, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -601. Zatim dodajte kvadrat od -601 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Saberite -85576 i 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktor x^{2}-1202x+361201. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Pojednostavite.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Dodajte 601 na obje strane jednačine.

$$x=1126 x=76$$