Riješi 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Procijeni

$$3x^{2}-19x+9$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 11x^{2} i -8x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Kombinirajte -4x i -15x da biste dobili -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 11x^{2} i -8x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Kombinirajte -4x i -15x da biste dobili -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Saberite 361 i -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Opozit broja -19 je 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} kada je ± plus. Saberite 19 i \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{253} od 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{19+\sqrt{253}}{6} sa x_{1} i \frac{19-\sqrt{253}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$