Riješi 11*5x^2+82x-4

$$11 \cdot 5 x ^ { 2 } + 82 x - 4$$

Faktor

$$55\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 11 i 5 da biste dobili 55.

$$factor(55x^{2}+82x-4)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+82x-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Izračunajte kvadrat od 82.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Pomnožite -4 i 55.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-220\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Pomnožite -220 i -4.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724+880}}{2\times 55}$$

Saberite 6724 i 880.

$$x=\frac{-82±\sqrt{7604}}{2\times 55}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7604.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{2\times 55}$$

Pomnožite 2 i 55.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} kada je ± plus. Saberite -82 i 2\sqrt{1901}.

$$x=\frac{2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Podijelite -82+2\sqrt{1901} sa 110.

$$x=\frac{\sqrt{1901}-41}{55}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{1901} od -82.

$$x=\frac{-2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Podijelite -82-2\sqrt{1901} sa 110.

$$x=\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-41+\sqrt{1901}}{55} sa x_{1} i \frac{-41-\sqrt{1901}}{55} sa x_{2}.

$$55x^{2}+82x-4=55\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Procijeni

$$55x^{2}+82x-4$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 11 i 5 da biste dobili 55.

$$55x^{2}+82x-4$$