Riješi 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Riješite za x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$11^{x}=5$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Podijelite obje strane s \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$