Riješi 11+12m+m^2

$$11 + 12 m + m ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Koraci za rješenje

Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$m^{2}+12m+11$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao m^{2}+am+bm+11. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=12 ab=1\times 11=11$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=1 b=11$$

Ponovo napišite m^{2}+12m+11 kao \left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)$$

Isključite m u prvoj i 11 drugoj grupi.

$$m\left(m+1\right)+11\left(m+1\right)$$

Izdvojite obični izraz m+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+12m+11=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 11}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 12.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

Pomnožite -4 i 11.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-44}}{2}$$

Saberite 144 i -44.

$$m=\frac{-12±\sqrt{100}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$m=\frac{-12±10}{2}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{-12±10}{2} kada je ± plus. Saberite -12 i 10.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 sa 2.

$$m=-1$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{-12±10}{2} kada je ± minus. Oduzmite 10 od -12.

$$m=-\frac{22}{2}$$

Podijelite -22 sa 2.

$$m=-11$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i -11 sa x_{2}.

$$m^{2}+12m+11=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-11\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$m^{2}+12m+11=\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Procijeni

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$