Riješi 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Riješite za n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$105^{n}=700$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Podijelite obje strane s \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Riješite za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$