Riješi 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Riješite za x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$103^{x}=15$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Podijelite obje strane s \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$