Riješi 103^2+10t^2=99^2-97^2

$$103 ^ { 2 } + 10 t ^ { 2 } = 99 ^ { 2 } - 97 ^ { 2 }$$

Riješite za t

$$t=-\frac{\sqrt{102170}i}{10}\approx -0-31,964042298i$$

$$t=\frac{\sqrt{102170}i}{10}\approx 31,964042298i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 103 stepen od 2 i dobijte 10609.

$$10609+10t^{2}=99^{2}-97^{2}$$

Izračunajte 99 stepen od 2 i dobijte 9801.

$$10609+10t^{2}=9801-97^{2}$$

Izračunajte 97 stepen od 2 i dobijte 9409.

$$10609+10t^{2}=9801-9409$$

Oduzmite 9409 od 9801 da biste dobili 392.

$$10609+10t^{2}=392$$

Oduzmite 10609 s obje strane.

$$10t^{2}=392-10609$$

Oduzmite 10609 od 392 da biste dobili -10217.

$$10t^{2}=-10217$$

Podijelite obje strane s 10.

$$t^{2}=-\frac{10217}{10}$$

Jednačina je riješena.

$$t=\frac{\sqrt{102170}i}{10} t=-\frac{\sqrt{102170}i}{10}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 103 stepen od 2 i dobijte 10609.

$$10609+10t^{2}=99^{2}-97^{2}$$

Izračunajte 99 stepen od 2 i dobijte 9801.

$$10609+10t^{2}=9801-97^{2}$$

Izračunajte 97 stepen od 2 i dobijte 9409.

$$10609+10t^{2}=9801-9409$$

Oduzmite 9409 od 9801 da biste dobili 392.

$$10609+10t^{2}=392$$

Oduzmite 392 s obje strane.

$$10609+10t^{2}-392=0$$

Oduzmite 392 od 10609 da biste dobili 10217.

$$10217+10t^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$10t^{2}+10217=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 10 i a, 0 i b, kao i 10217 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\times 10217}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\times 10217}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$t=\frac{0±\sqrt{-40\times 10217}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 i 10217.

$$t=\frac{0±\sqrt{-408680}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -408680.

$$t=\frac{0±2\sqrt{102170}i}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$t=\frac{0±2\sqrt{102170}i}{20}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{0±2\sqrt{102170}i}{20} kada je ± plus.

$$t=\frac{\sqrt{102170}i}{10}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{0±2\sqrt{102170}i}{20} kada je ± minus.

$$t=-\frac{\sqrt{102170}i}{10}$$

Jednačina je riješena.

$$t=\frac{\sqrt{102170}i}{10} t=-\frac{\sqrt{102170}i}{10}$$