Riješi 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Riješite za x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite 0 i 98 da biste dobili 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1000 sa 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1000+1000x sa x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1000 sa 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Saberite 1000 i 108 da biste dobili 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Oduzmite 1000x s obje strane.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Kombinirajte 1000x i -1000x da biste dobili 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Podijelite obje strane s 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Svedite razlomak \frac{1108}{1000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 98 da biste dobili 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1000 sa 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1000+1000x sa x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1000 sa 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Saberite 1000 i 108 da biste dobili 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Oduzmite 1108 s obje strane.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Oduzmite 1000x s obje strane.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Kombinirajte 1000x i -1000x da biste dobili 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1000 i a, 0 i b, kao i -1108 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Pomnožite -4 i 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Pomnožite -4000 i -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Pomnožite 2 i 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$