Riješi 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Riješite za x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 225 na obje strane.

$$100x^{2}=11+225$$

Saberite 11 i 225 da biste dobili 236.

$$100x^{2}=236$$

Podijelite obje strane s 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Svedite razlomak \frac{236}{100} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 11 s obje strane.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Oduzmite 11 od -225 da biste dobili -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 100 i a, 0 i b, kao i -236 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -4 i 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -400 i -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 i 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$