Riješi 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktor

$$20x\left(5x-1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 5x^{2}-x. Izbacite x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Opozit broja -20 je 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 i 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{20±20}{200} kada je ± plus. Saberite 20 i 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Svedite razlomak \frac{40}{200} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{20±20}{200} kada je ± minus. Oduzmite 20 od 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Podijelite 0 sa 200.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{5} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{5} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 5 u 100 i 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Procijeni

$$20x\left(5x-1\right)$$