Riješi 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Procijeni

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 101 stepen od 5 i dobijte 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Pošto \frac{10510100501}{10510100501} i \frac{1}{10510100501} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Oduzmite 1 od 10510100501 da biste dobili 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Izrazite 100\times \frac{10510100500}{10510100501} kao jedan razlomak.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Pomnožite 100 i 10510100500 da biste dobili 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Najmanji zajednički množilac od 10510100501 i 101 je 10510100501. Konvertirajte \frac{1051010050000}{10510100501} i \frac{100}{101} u razlomke s imeniocem 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Pošto \frac{1051010050000}{10510100501} i \frac{10406040100}{10510100501} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Saberite 1051010050000 i 10406040100 da biste dobili 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$