Riješi 100*15^x=3

$$100 \times 15 ^ { x } = 3$$

Riješite za x

$$x=\log_{15}\left(\frac{3}{100}\right)\approx -1,294864436$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$100\times 15^{x}=3$$

Podijelite obje strane s 100.

$$15^{x}=\frac{3}{100}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(15^{x})=\log(\frac{3}{100})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(15)=\log(\frac{3}{100})$$

Podijelite obje strane s \log(15).

$$x=\frac{\log(\frac{3}{100})}{\log(15)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(\frac{3}{100}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+\log_{15}\left(\frac{3}{100}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$