Riješi 100*sqrt{99^2-3*99+2/99^2-1}

$$100 \times \sqrt{ \frac{ { 99 }^{ 2 } -3 \times 99+2 }{ { 99 }^{ 2 } -1 } }$$

Procijeni

$$10\sqrt{97}\approx 98,488578018$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 99 stepen od 2 i dobijte 9801.

$$100\sqrt{\frac{9801-3\times 99+2}{99^{2}-1}}$$

Pomnožite 3 i 99 da biste dobili 297.

$$100\sqrt{\frac{9801-297+2}{99^{2}-1}}$$

Oduzmite 297 od 9801 da biste dobili 9504.

$$100\sqrt{\frac{9504+2}{99^{2}-1}}$$

Saberite 9504 i 2 da biste dobili 9506.

$$100\sqrt{\frac{9506}{99^{2}-1}}$$

Izračunajte 99 stepen od 2 i dobijte 9801.

$$100\sqrt{\frac{9506}{9801-1}}$$

Oduzmite 1 od 9801 da biste dobili 9800.

$$100\sqrt{\frac{9506}{9800}}$$

Svedite razlomak \frac{9506}{9800} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 98.

$$100\sqrt{\frac{97}{100}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{97}{100}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{100}}.

$$100\times \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{100}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 100 i dobijte 10.

$$100\times \frac{\sqrt{97}}{10}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 10 u 100 i 10.

$$10\sqrt{97}$$