Riješi 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Riješite za p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 100 stepen od 2 i dobijte 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Saberite 10000 i 100 da biste dobili 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Saberite 10100 i 8 da biste dobili 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Saberite -190 i 11 da biste dobili -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$3p^{2}-179=10108$$

Dodajte 179 na obje strane.

$$3p^{2}=10108+179$$

Saberite 10108 i 179 da biste dobili 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Podijelite obje strane s 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Podijelite 10287 sa 3 da biste dobili 3429.

$$p^{2}=3429$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 100 stepen od 2 i dobijte 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Saberite 10000 i 100 da biste dobili 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Saberite 10100 i 8 da biste dobili 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Saberite -190 i 11 da biste dobili -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$3p^{2}-179=10108$$

Oduzmite 10108 s obje strane.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Oduzmite 10108 od -179 da biste dobili -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -10287 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kada je ± plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kada je ± minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Jednačina je riješena.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$