Riješi 10x^7+28x^6-6x^5

$$10 x ^ { 7 } + 28 x ^ { 6 } - 6 x ^ { 5 }$$

Faktor

$$2\left(5x-1\right)\left(x+3\right)x^{5}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(5x^{7}+14x^{6}-3x^{5}\right)$$

Razmotrite 5x^{7}+14x^{6}-3x^{5}. Izbacite x^{5}.

$$x^{5}\left(5x^{2}+14x-3\right)$$

Razmotrite 5x^{2}+14x-3. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 5x^{2}+ax+bx-3. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=14 ab=5\left(-3\right)=-15$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -15.

$$-1,15 -3,5$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 14.

$$a=-1 b=15$$

Ponovo napišite 5x^{2}+14x-3 kao \left(5x^{2}-x\right)+\left(15x-3\right).

$$\left(5x^{2}-x\right)+\left(15x-3\right)$$

Isključite x u prvoj i 3 drugoj grupi.

$$x\left(5x-1\right)+3\left(5x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz 5x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(5x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2x^{5}\left(5x-1\right)\left(x+3\right)$$

Procijeni

$$2\left(5x-1\right)\left(x+3\right)x^{5}$$