Riješi 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite 88 s obje strane.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Oduzmite 88 od -56 da biste dobili -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obje strane.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombinirajte 10x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Podijelite obje strane s 16.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Ponovo napišite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 6x^{2} na obje strane.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Kombinirajte 10x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Dodajte 56 na obje strane.

$$16x^{2}=88+56$$

Saberite 88 i 56 da biste dobili 144.

$$16x^{2}=144$$

Podijelite obje strane s 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Podijelite 144 sa 16 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 88 s obje strane.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Oduzmite 88 od -56 da biste dobili -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obje strane.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombinirajte 10x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 16 i a, 0 i b, kao i -144 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±96}{32} kada je ± plus. Podijelite 96 sa 32.

$$x=3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±96}{32} kada je ± minus. Podijelite -96 sa 32.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=3 x=-3$$