Riješi 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Faktor

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Razmotrite 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Izbacite w^{5}.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Razmotrite 5w^{2}-13w-6. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 5w^{2}+aw+bw-6. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -13.

$$a=-15 b=2$$

Ponovo napišite 5w^{2}-13w-6 kao \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Isključite 5w u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Izdvojite obični izraz w-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Procijeni

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$