Riješi 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktor

$$5c\left(2c+5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Razmotrite 2c^{2}+5c. Izbacite c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{-25±25}{20} kada je ± plus. Saberite -25 i 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 sa 20.

$$c=0$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{-25±25}{20} kada je ± minus. Oduzmite 25 od -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Svedite razlomak \frac{-50}{20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{5}{2} sa x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Saberite \frac{5}{2} i c tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 10 i 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Procijeni

$$5c\left(2c+5\right)$$