Riješi 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Riješite za x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$10x^{2}-18x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$10x^{2}-18x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 10 i a, -18 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Opozit broja -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{18±18}{20} kada je ± plus. Saberite 18 i 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Svedite razlomak \frac{36}{20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{18±18}{20} kada je ± minus. Oduzmite 18 od 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 sa 20.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Podijelite obje strane s 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dijelјenje sa 10 poništava množenje sa 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Svedite razlomak \frac{-18}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{9}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{9}{10}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{9}{10} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{9}{10} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Faktorirajte x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Dodajte \frac{9}{10} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$