Riješi 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Riješite za x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$10^{4x}=5$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$